Son incertidumbres debidas a numerosas causas incontrolables, imprevisibles y fortuitas que dan lugar a resultados distintos cuando se repite la medida en condiciones idénticas. Los errores aleatorios parecen fruto del azar, y por ello tambien reciben el nombre de errores accidentales. Pueden ser debidos a la acumulación de muchas incertidumbres sistemáticas incontrolables o bien pueden provenir de variaciones intrínsecamente aleatorias a nivel microscópico. En ambos casos el resultado es que las medidas de una magnitud siguen una distribución de probabilidad, que puede analizarse por medios estadísticos. Aunque la presencia de los errores accidentales no pueda evitarse, sí puede estimarse su magnitud por medio de estos métodos estadísticos.
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