5. CARACTERISTICAS DINAMICAS

Estás características son importantes cuando la variable a medir cambia con el tiempo. Estas son:

* El error dinámico: Es el error existente entre el valor indicado por el sensor y el valor exacto de la variable a medir, a lo largo del tiempo, cuando el error estático es nulo.

* La velocidad de respuesta: Tiene que ver con la rapidez con la que un sensor responde ante un cambio brusco de la magnitud a medir.


*Tiempo de Subida o Rise Time (tr): En los sistemas de primer orden y sobreamortiguados, es el tiempo transcurrido desde que la salida tiene el 10% de su valor final hasta que llega al 90% de dicho valor, aplicando un escalón a la entrada. En los sistemas subamortiguados, es el tiempo que tarda la salida en alcanzar su valor final por primera vez, aplicando un escalón a la entrada


*Tiempo de Establecimiento o Settling Time (ts): Es el tiempo que requiere el sistema para que su salida se asiente en un margen del valor final, normalmente el 2 ó 5%.

*Sobreimpulso (Mp):Es el valor máximo que sobrepasa la salida del sistema a su valor final. Se suele expresar en %.

* Impedancia de entrada Z(s): Al cociente entre las transformadas de Laplace de una magnitud esfuerzo y su variable flujo asociada. La admitancia de entrada, Y(s), es el recíproco de la impedancia Z(s). Por tanto, al medir una magnitud esfuerzo es necesario que la impedancia de entrada sea alta. Así, sea x1 una variable esfuerzo, se tiene que:
Z (s ) = x 1(s )/x 2(s)
y la potencia extraída del sistema será:
P = x1 x2
Por tanto, para que dicha potencia sea mínima y con ello el error de carga, x2 debe ser mínima o, lo que es lo mismo, la impedancia de entrada debe ser alta. Por el contrario, al medir una variable flujo se requiere una impedancia de entrada pequeña, es decir, una admitancia de entrada elevada.
Las características dinámicas de los sensores suelen representarse mediante funciones de transferencia. El orden de dichas funciones de transferencia puede utilizarse paradescribir la respuesta dinámica de un determinado sensor.

Las características dinámicas se estudian mediante la aplicación al transductor de señales de entradas variables tipo, como son la entrada impulsiva, escalón, rampa o sinosoidal. Una vez obtenida la respuesta del sensor, ésta se ha de comparar con las de los sistemas dinámicos, para así hallar la descripción matemática que lo modela. Los sistemas dinámicos más empleados son los de orden cero, uno y dos.

Sistemas de Orden Cero
La relación entrada-salida está caracterizada por la ecuación 1.1, así su comportamiento se caracteriza por su Sensibilidad Estática, ecuación 1.2, que se mantiene constante con independencia de las variaciones de la entrada. El error dinámico y el retardo son nulo
ecuacion 1.1

Un sistema sólo es de orden cero si no posee ningún elemento almacenador de energía, por ejemplo, es el caso de los potenciómetros empleados para la medida de desplazamientos lineales o angulares. ecuacion 1.2

Sistemas de Orden Uno
En un sistema de primer orden hay un elemento almacenador de energía y otro que la disipa. En los sistemas de primer orden no existe sobreimpulso en la salida, y el tiempo de establecimiento se corresponde con 3τ para el criterio del 5% o 5τ para el del 2%. El error dinámico dependerá de la señal de entrada aplicada. Se va a estudiar para la entrada escalón (1/s en el dominio de la frecuencia), introduciendo este valor en la función de transferencia y resolviendo posteriormente la transformada inversa tenemos que:

Sistemas de Orden Dos
En un sistema de segundo orden hay dos elementos almacenadores de energía y, al menos, uno que la disipa. La relación entre la entrada y la salida viene dada por la ecuación diferencial de segundo orden siguiente:
La respuesta de los sistemas de segundo orden depende fuertemente del coeficiente de amortiguamiento, . Existen tres comportamientos claramente diferenciados que pueden observarse; El retardo y el error dinámico en los sistemas de segundo orden no sólo dependen de la entrada, sino también de los valores del coeficiente de amortiguamiento y de la frecuencia natural del sistema. Este análisis es mucho más complejo, por lo que se expone un resumen de las conclusiones que pueden obtenerse:

*Sistema Subamortiguado: La respuesta presenta un sobreimpulso y cierta oscilación. El error dinámico es nulo, pero la velocidad de respuesta y el sobreimpulso están relacionados, de forma que a mayor velocidad generalmente implica mayor sobreimpulso.

* Sistema Críticamente Amortiguado: El sistema no presenta sobreimpulso, es la situación límite entre los casos 1 y 3. El error dinámico es nulo.

* Sistema Sobreamortiguado: El sistema no presenta sobreimpulso ni oscilación, y el error dinámico es nulo.